Question

已知函数y=f(x)是定义域在R上的偶函数，当x＜0时，f（x）是单调递增的，则不等式f（x+1）＞f（x）的解集是

A.∅ B.(-½ ，+∞﹚ C.R D（-∞ ，-½）
要求解过程！！！

Answer 1

因为y=f(x)是定义域在R上的偶函数，其图像就是关于y轴对称，由于当x＜0时，f（x）是单调递增，那么可以确定当x>0时，f（x）是单调递减 (联想一下抛物线就知道)。由于在R上永远有x+1>x，则只有在增区间里才满足f（x+1）＞f（x），那么x+1<0，即x<-1，则x∈(-∞，-1)了。
是不是楼主把问题打错了，答案居然不符合选项？

追问

没有呀...我和你算的一样，可不知道为嘛选D....

追答

对啊，可能是选项错了吧？！我死活没看出来-1/2和题干有毛关系

追问

...不过，还是谢了...