如图 在三角形abc中ad是bc边上的高且DC=AB+BD,求证∠B=2∠C。
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在CD上取一点E，使得DE=BD，连接AE
∵DE=BD，
∠ADE=∠ADB=90°
AD=AD
∴三角形ADB与三角形ADE全等
∴AE=AB
∴AE=AB=EC
所以三角形AEC为等腰三角形
所以∠ACE=∠EAC
所以∠AED=2∠C
因为三角形ADB与三角形ADE全等
所以∠B=∠AED=2∠C
∵DE=BD，
∠ADE=∠ADB=90°
AD=AD
∴三角形ADB与三角形ADE全等
∴AE=AB
∴AE=AB=EC
所以三角形AEC为等腰三角形
所以∠ACE=∠EAC
所以∠AED=2∠C
因为三角形ADB与三角形ADE全等
所以∠B=∠AED=2∠C
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GamryRaman
2023-06-12 广告
N沟道耗尽型MOS管工作在恒流区时，g极与d极之间的电位有固定的大小关系。这是因为当MOS管工作在恒流区时，由于源极和漏极电压相等，G极电压（即源极电压）为0，而D极电压（即漏极电压）受栅极电压控制。由于G极电压为0，因此在恒流区时，D极电...
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本回答由GamryRaman提供
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证明：在DC上截取DE=BD,连接AE
根据SAS显然△ABD≌ △ADE
所以AE=AB,∠AEB=∠B
因为DC=AB+DB,DC=DE+EC,且DE=BD,AE=AB
所以AE=EC
所以∠EAC=∠C
又因为∠AEB=∠EAC+∠C
所以∠AEB=∠B=2∠C
根据SAS显然△ABD≌ △ADE
所以AE=AB,∠AEB=∠B
因为DC=AB+DB,DC=DE+EC,且DE=BD,AE=AB
所以AE=EC
所以∠EAC=∠C
又因为∠AEB=∠EAC+∠C
所以∠AEB=∠B=2∠C
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把BC向左延长到E点，使BE=AB，则△ABE、ACE都是等腰三角形，于是∠C=∠E=1/2∠B
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