Question

几何题，求解，急！

在三角形ABC中，角B与角C的平分线交于点O，过O作一直线交AB,AC于E,F，且BE=EO设三角形ABC的周长比三角形AEF的周长大12cm。O到AB的距离为4cm。求三角形OBC的面积

Answer 1

因为BE=EO
所以角EOB=EBO=OBC
所以EF平行BC
所以角FOC=OCB=OCF
所以OF=FC
因为三角形ABC的周长比三角形AEF的周长大12cm
所以（AB+AC+BC）-（AE+EF+AF）
=（AB+AC+BC）-（AE+EO+FO+AF）
=（AB+AC+BC）-（AE+EB+FC+AF）
=（AB+AC+BC）-（AB+AC）=BC=12
因为O是三角形三条角平分线的交点，它到三边的距离相等
所以O到BC距离=O到AB距离=4
所以三角形OBC面积=1/2*BC*4=1/2*12*4=24平方厘米

Answer 2

24
作图，可得出BE=EO,OF=FC,根据条件，可得出，BC=12，OBC的面积=1/2*12*4=24