求函数y=|x+1|-|x-2|的最大值和最小值 这种 两个绝对值的怎么做啊 我知道分三种情况能给详细解释么
2个回答
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遇到绝对值函数，一般是用’零点分段法‘来做。可见在|x+1|的零点是-1，|x-2|的零点是2，在数轴上标出这两个点，可知在<-1时，二者都取负，而在-1~2之间，|x+1|取正，|x-2|取负，而在>3时，二者都取正。
解：
①.若x≤-1，则y=-(x+1)-[-(x-2)]=-x-1+x-2=-3
②.若-1<x<2，则y=(x+1)-[-(x-2)]=x+1+x-2=2x-1
③.若x≥2，则 y=(x+1)-(x-2)=-1
综上所述，。。。。，（自己写成分段函数就行了）
解：
①.若x≤-1，则y=-(x+1)-[-(x-2)]=-x-1+x-2=-3
②.若-1<x<2，则y=(x+1)-[-(x-2)]=x+1+x-2=2x-1
③.若x≥2，则 y=(x+1)-(x-2)=-1
综上所述，。。。。，（自己写成分段函数就行了）
追问
你看我这样写哪里错了 ？当x＜-1时两者都为负 也就是-x-1-（-x+2）=-x-1+x-2=-3
当x在1~2之间时前者为正后者为- 也就是x+1+x-2=2x-1
当x大于等于2时两者都为正 也就是 x+1-x+2=3
你看看我写的对么？
追答
你写的对。不好意思，我第③结果写错了，应该是3.
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