已知四边形ABCD,E、F、G、H分别为各边的中点.由向量AB－向量AD=向量DB,向量CB－向量CD=向量DB,可推出向... 20

已知四边形ABCD,E、F、G、H分别为各边的中点.由向量AB－向量AD=向量DB,向量CB－向量CD=向量DB,可推出向量EF与向量HG相等吗？可知四边形EFGH是平行... 已知四边形ABCD,E、F、G、H分别为各边的中点.由向量AB－向量AD=向量DB,向量CB－向量CD=向量DB,可推出向量EF与向量HG相等吗？可知四边形EFGH是平行四边形吗？说明你的结论及理由. 展开

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#热议# 应届生在签三方时要注意什么？

wzy19921018
2012-10-02 · TA获得超过682个赞

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不知道和向量有什么很大的关系，我感觉不用向量就能解了~~

非向量法
连接BD，EF为三角形ABD的中位线，则EF平行且等于BD的一半，同理GH也平行且等于BD的一半，故EFGH为平行四边形，FE与GH平行且相等。一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。证毕。

向量
向量EF=1/2向量BD，向量GH=1/2向量BD，则向量EF=向量GH，所以EFGH为平行四边形。理由同上。

字母顺序标记为逆时针。