已知函数f(x-1/x)=x²+1/x²,则f(3)=
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(x-1/x)^2=x^2-2+1/x^2，x^2+1/x^2=(x+1/x)^2+2，
所以f(x-1/x)=x²+1/x²=(x+1/x)^2+2
所以f(x)=x^2+2
所以f(3)=3^2+2=11
所以f(x-1/x)=x²+1/x²=(x+1/x)^2+2
所以f(x)=x^2+2
所以f(3)=3^2+2=11
追问
x^2+1/x^2=(x+1/x)^2+2
应该是x^2+1/x^2=(x-1/x)^2+2
追答
你是对的，我一错再错，不好意思。
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令t=x-1/x，则x=1/（1-t），所以f（t）=[1/（1-t）]^2+1/[1/(1-t)]^2
所以f(3)=[1/（1-3）]^2+1/[1/(1-3)]^2=17/4
所以f(3)=[1/（1-3）]^2+1/[1/(1-3)]^2=17/4
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是得四分之十七吗
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