Question

求解一道关于集合的数学题！

已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|a+1≤x≤2a-1},若A并B=B,则实数a的取值范围是

答案是a≤3

Answer 1

解：∵集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|a+1≤x≤2a-1},若A并B=B
说明集合B里的x的取值范围更大
∴a＋1≤﹣2,2a－1≥5
分别解得a≤﹣3，a≥3
很明显：a≤﹣3与a≥3相矛盾
∴a的取值范围是无解

Answer 2

题目有误，没有这样的a

如果是A∩B=B还可解

Answer 3

没有这样的a，因为a+1《=-2得a《=-3
2a-1》=5 得 a》=3
故这样的A不存在。

Answer 4

1. 当B为空集时，
a+1>2a-1
解得a<2
2、当B≠空集时，
a+1≥-2且2a-1≤5，
解得：-3≤a≤3
综上：a≤3

Answer 5

A并B=B，所以A是B的子集
所以要同时满足a+1≤-2，2a-1≥5，a+1＜2a-1
分别解出：a≤-3，a≥3，a＞2
无解