Question

已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1公差d=1/24若am+am+2-a²m+1=0,求S2m+1

m, m+2 ,m+1是角标

Answer 1

因为等差数列中，有am+a(m+2)=2a(m+1)， 注:m,m+1，m+2是序号。
又 am +a(m+2) - a²(m+1)=0
从而 2a(m+1) -a²(m+1)=0，
解得 a(m+1)=0或a(m+1)=2
由于a1=1，d=1/24，从而a(m+1)≠0，
所以a(m+1)=a1+md=2，解得m=24
所以 S(2m+1)=(2m+1)[a1+a(2m+1)]/2=(2m+1)a(m+1)=98