Question

如图,在△ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC,EF⊥AD交BC的延长线于M。

如图,在△ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC,EF⊥AD交BC的延长线于M。1.求证：∠M=1/2（∠ACB－∠B）2.若EM平分AD，求证：∠CAM=∠B
第一问我会做，求第二问~谢谢

Answer 1

1、
会了就不写了
2、
∵EF⊥AD，EM平分AD
∴△ADM为等腰三角形
∴∠DAM=∠ADM
又∠ADM=∠B+∠BAD
∴∠DAM=∠B+∠BAD
∵∠DAM=∠DAC+∠CAM
即∠DAC+∠CAM=∠B+∠BAD
∵EM平分AD
∴∠BAD=∠DAC
∴∠CAM=∠B

Answer 2

2、因为EM⊥AD，且EM平分AD，所以EM垂直平分AD，得∠MAD=∠ADM
所以∠CAM=∠MAD-∠CAD=∠ADM-∠BAD=∠B