Question

如图,在△ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC,EF⊥AD交BC的延长线于M。1.求证：∠M=1/2（∠ACB－∠B）

如图,在△ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC,EF⊥AD交BC的延长线于M。1.求证：∠M=1/2（∠ACB－∠B）2.若EM平分AD，求证：∠CAM=∠B

第一问我会做，求第二问，谢谢~

Answer 1

解：（1）AD平分∠BAC，得∠DAC＝∠BAD＝1/2∠BAC＝1/2（180－∠B－∠ACB）
又EM⊥AD，得∠DEM＝90，
得∠M＝90－∠ADC＝90－（∠B＋∠BAD）＝90－∠B－1/2（180－∠B－∠ACB）＝1/2（∠ACB－∠B）
（2）若EM又平分AD，有CA＝CD
所以∠MAD＝∠ADC
∠CAM＝∠MAD－∠DAC＝∠ADC－∠DAC＝∠ADC－∠BAD＝∠B