数学行列式的计算

不用数学归纳法还可以怎么做呢。希望有详细的步骤这是个三对角行列式省略号不一定都是零... 不用数学归纳法还可以怎么做呢。希望有详细的步骤
这是个三对角行列式省略号不一定都是零展开

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7个回答

#热议# 在购买新能源车时，要注意哪些？

天明之17

高粉答主

2020-04-07 · 每个回答都超有意思的

知道答主

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笔杆超人
2012-10-02 · TA获得超过1141个赞

知道小有建树答主

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用最后一列展开原行列式变成 Dn=2cosα*Dn-1 -1*1*Dn-2
然后用递推公式推一下就可以了 06年有个考研题你找一下看看就知道了

追问

对的对的。我就是算到了
Dn=2cosα*Dn-1 -1*1*Dn-2
 
然后就不知怎么弄了

追答

Dn-cosα*Dn-1 =cosα*Dn-1 -Dn-2 =2cos^2αDn-2 -Dn-3 -Dn-2=cos2αDn-2 -Dn-3=……=cosnαD2-D1=cos2α*cosnα-cosα
所以Dn=cosα*Dn-1-cos2α*cosnα-cosα=cosα（cosα*Dn-2 -cos2α*cosnα-cosα）-cos2α*cosnα-cosα=cos^2αDn-2 -cosα*(cos2α*cosnα-cosα) -cos2α*cosnα-cosα
然后再把Dn-2 带进去 依次算 算到D1 把D1=cosα带入就可以得到答案了 不写了 计算机打太慢

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