Question

高中数学（导数应用题）！！

已知A,B两地的距离为130KM,按交通法规定,A,B两地之间的公路车速应限制在50--100KM/H. 假设汽油的价格是3元/升,汽车的耗油率为(3+X^2/360)L/H,司机每小时的工资是14元,那么最经济的车速是多少?(精确到1KM/H)?
若不考虑其它费用,这次行车的总费用是多少?

Answer 1

设车速为x，费用为y.Y=130*[14+3*(3+x^2/360)]/x.解得y=2990/x+13x/12.求导y'=13/12-2990/x^2.令y'=0.X=2*(根号下690)所以有最小值ymin=13*(根号下690)/3