在△ABC中,∠C=90°,角平分线AD交BC于D,且AD=BD,AC=2㎝,则AB=（4㎝） ,∠B=（30°）
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解：
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∴∠BAC=2∠BAD
∵AD=BD
∴∠B=∠BAD
∴∠BAC=2∠B
∵∠C=90
∴∠BAC+∠B=90
∴3∠B=90
∴∠B=30°
∴AB=2AC=4㎝ （锐角为30°的特殊直角三角形的三边关系）
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∴∠BAC=2∠BAD
∵AD=BD
∴∠B=∠BAD
∴∠BAC=2∠B
∵∠C=90
∴∠BAC+∠B=90
∴3∠B=90
∴∠B=30°
∴AB=2AC=4㎝ （锐角为30°的特殊直角三角形的三边关系）
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追问
为什么AB=2AC？……“锐角为30°的特殊直角三角形的三边关系”是定理么求问？……
追答
锐角为30°的直角三角形的三边关系是（如本题）：AC=AB/2，BC=AB×√3/2
锐角为45°的直角三角形三边的关系AC=BC=AB×√2/2
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