Question

在△ABC，AB=AC，BD平分∠ABC交AC边于点D，∠BDC为75°，则∠A的度数为 ? 求讲解

Answer 1

如图，由已知，∠3=2∠2，又∠BDC=75，所以∠2+∠3+75=180(三角形BDC的内角和），即3∠2=105,所以∠2=35，随后易得，∠A=40

Answer 2

∵AB=AC
∴∠C=∠ABC
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD=1/2∠ABC=1/2∠C
即∠C=2∠CBD=2∠ABD
∵∠CBD+∠C+∠BDC=180°
∴∠CBD+2∠CBD+75°=180°
∴∠CBD=∠ABD=35°
∴∠A=∠BDC-∠ABD=75°-35°=40°

Answer 3

∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD
即∠C=2∠CBD
∴∠CBD+∠C=180-75
即3∠CBD=105
∠CBD=35
即∠ABC=∠ACB=2*35=70
∴∠A=180-70-70=40度

Answer 4

AB=AC ∠A=∠B BD平分∠ABC ∠BDC=75 ∠BDC+∠C+∠DBC=180 代换后 3／2∠C+75=180 ∠C=105×2／3=70 ∠A+∠C+∠ABC=180等量代换 ∠A+70+70=180 ∠A=60