Question

在梯形ABCD中，AD∥BC ∠B等于50°∠等于80°。AD=2 BC=5 求CD的长。

求讲解，求过程

Answer 1

∠等于80°？
如果是∠C等于80°
从A作CD平行线交BC于E
四边形AECD为平行四边形
AE=CD EC=AD
∠C=∠AEB=80°
∠B=50°
∠BAE=50°
△BAE为等腰三角形，E为顶点
AE=BE
CD=AE=BE=BC-EC=BC-AD=5-2=3

追问

恩。求讲解

追答

没看懂？
从A作CD平行线交BC于E，因为AD∥BC
所以，四边形AECD为平行四边形
所以AE=CD EC=AD
∠C=∠AEB=80°
因为∠B=50°
所以∠BAE=180-80-50=50°
所以∠BAE=∠B=50°
所以△BAE为等腰三角形，E为顶点
所以AE=BE
故CD=AE=BE=BC-EC=BC-AD=5-2=3

Answer 2

过D做DE平行于AB交BC与E点
因为 ∠B等于50°∠C等于80° 则∠CDE等于180-50-80=50
即三角形CDE为等边三角形 且CD=CE
又 BE=AD=2，则CE=5-2=3
即CD=3