Question

如图所示，固定于同一条竖直线上

如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为＋Q和－Q，A、B相距为2d。MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p，质量为m、电荷量为+q（可视为点电荷，不影响电场的分布。），现将小球p从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球p向下运动到距C点距离为d的O点时，速度为v。已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g。求：
（1）C、O间的电势差UCO；
（2）O点处的电场强度E的大小；
（3）小球p经过O点时的加速度；
（4）小球p经过与点电荷B等高的D点时的速度。

Answer 1

解：（1）、带电小球从C点到O点的过程，应用动能定理：
qUCD =2(mv2/2- mgd)
UCO=(mv2-2mgd)/2q
(2)、O点的场强可直接用真空中点电荷的场强公式E=kQ/r2求
A、B两点的电荷在O点的场强大小均为E= kQ/d2且互相垂直，

据平行四边形定则，O点的合场强 E合= 根号2倍的E，方向竖直向下。

（3）、小球经过O点是受重力和电场力均竖直向下，所以小球在O点所受的合理为
mg+qE合
.根据牛顿第二定律
mg+qE合=ma,所以 a=g+ (根号2KQ)/2md2
（4）、据等量电荷电场的特性，C、O间的电势差与O、D间的电势差相同，并有（1）的结果的
qUCD =2(mv2/2- mgd)

又据动能定理：qUCD+mg·2d=mvD2/2 -0
解出： vD = 根号2倍的v
很抱歉。我第一次回答的第二问，把O点的合场强方向弄错了。造成第三问也错，这是我修改后的答案。