Question

关于高一函数换元法题目

已知f（x）是一次函数，且f（x）+f（x+1）=2x+4，求f（x）的解析式 这题怎么做啊

Answer 1

设f（x）=f（m）
f（x+1）=f（n）
原式=f（m）+f（n）=2x+4
∵为一次函数
∴mx+2+nx+2=2x+4
mx+nx=2x
(m+n)x=2x
m+n=2①
因为m=x n=x+1
∴m-n=-1②

所以联立①②得：n=3/2 m=1/2
不一定对啊，换元发我忘得差不多了-.-
f（x）=1/2x+2

Answer 2

设f(x)=kx b,
得kx b k(x 1) b=2x 4
化简得2kx 2b k=2x 4
待定系数法得2k=2
2b k=4
解得k=1,b=3/2
则f(x)=x 3/2
望采纳，谢谢

Answer 3

f(x)为一次函数,设f(x)=kx+b
f(f(x))=4x+4
f(kx+b)=4x+4
k(kx+b)+b
=k^2x+kb+b
对比有:
k^2=4
kb+b=4
所以
k1=2,b1=4/3
k2=-2,b2=-4
f(x)=2x+4/3
f(x)=-2x-4