Question

几个数学问题求解

1、计算：1+2+3+4+5+······+45+46+47+48+49=？
你会算吗？怎样算出得数？
2、上题的解法和梯形面积的计算方法有相似之出吗？下面是我国古代的一道题，有个女子不善织布，每日总比前一日少织相同的一些布，她第一天织5尺，最后一天织1尺，总织布30天，她一共织了多少尺布?
3、求各图阴影部分的面积

黑色是阴影部分，第一个是2个正方形，第2个是长方形和平行四边形的组合体，上面中间的一条线是虚线。
所有解答不要假设，要带步骤

Answer 1

1、由等差数列求和公式得：Sn=49*（1+49）/2=1225
2、同上解法，Sn=30*（5+1）/2=90
3、第一问：小正方形上的阴影和大正方形的右下角刚好成相似三角形，可得小阴影三角形的另一直角边=(2/5)*4dm=8/5dm,∴阴影面积=[4*（1/2)*(8/5)+6*(1/2)*(6/10)*4]dm^2=(52/5)dm^2

第二问：由相似三角形可以得到阴影面积上的三角形的另一直角边=25/6,再得面积之比为大三角形（有阴影）：小三角形=121：25=x：125/12，得出x=605/12，求出S阴影=605/12-125/12=40(cm^2)

祝国庆快乐，望采纳！！

追问

*是什么
^是什么

追答

*是乘号，^是次方

Answer 2

解：①第一题是个等差数列 应该=首项加尾项的和乘以项数再除以二 所以原式=（1+49）*49/2=1225
②这题也是等差数列 （5+1）*30/2=90
③6*6+4*4-6*6/2-4*10/2=10（平方分米）也就是用两个正方形的面积减去两个空白小三角形的面积
第二题思路一样 用5*11-5*6/2=55-15=40
希望能够帮助你

Answer 3

1、这是个等差数列，实际上是求等差数列的总和，Sn=n(a1+an)/2=49(1+49)/2=1225
2、这是个等差数列，实际上是求等差数列的总和，Sn=n(a1+an)/2=30(5+1)/2=90,共织了90尺布。

Answer 4

(1+49)+(2+48)+^+(24+26)+25=50x24+25=1225

Answer 5

（1+49）+（2+48）+。。。+25+