Question

一根长0.1m的细线，一端系着一个质量为0.18千克的小球，拉住线的一端，

使球在光滑的水平面上做匀速圆周运动，使小球的转速很缓慢地增加，当小球的转速增加到开始时的转速的3倍时，细线断开，断开前的瞬间线的拉力比开始时大40牛。

求：（1）线断开前的瞬间，线的拉力大小；
（2）线断开的瞬间，小球的线速度；
（3）如果小球离开桌面时，速度方向与桌边的夹角为60°，桌面高出地面0.8米，求小球飞出后的落地点距桌边的水平距离。

Answer 1

1，设开始时转速为n，则，断开前转速为3n。由已知，绳子拉力提供向心力。所以，一开始拉力（向心力）Fn1＝m（2πn）²r①，绳断瞬间拉力（向心力）Fn2＝m（2π×3n）²r②，Fn2-Fn1＝40N③，联立①②③得Fn2＝45N④。2，由Fn＝mv²/r，联立④，得，v＝5m/s⑤。3，物体离开桌面，做平抛运动，则竖直方向h＝1/2gt²，得t＝√（2h/g）＝0.4s，又水平方向s＝vt＝2m。则，落地点离桌边距离d＝s×sin60º＝2√3

Answer 2

开始力为F1，断开时力为F2；F1＋40,=F2，V2=3V1，根据F=m×V÷r，即可得到9F1=F1＋40，得F1-5牛，F2=45牛，其余的你自己就会了吧