Question

如图所示，在同一水平高度上有A,B两个物体，B的质量为M=1KG

A物体从图示位置开始绕O点在竖直平面内顺时针做匀圆运动，其轨道半径R=0.5m，同时B在恒力F=2N的作用下，由静止开始在光滑水平面上沿x轴正方向做直线运动
1,、若某时刻两物体速度相同，A的角速度为多大？
2、当两物体速度相同时，求B的最小位移！

Answer 1

B的速度方向沿水平方向向右，只有A运动到圆周的最高点时，A的速度方向才能与B的速度方向相同。对A，在最高点的速度大小va=rω，对B有，vb=at，F=ma，又va=vb，
A可能运动π/4到最高点，也可能运动2π+π/4，4π+π/4......到最高点，则ωt=2kπ+π/4，其中k=0,1,2......明显k=0时，运动时间最短，此时B有最小位移。

Answer 2

要使速度相同，必须满足方向和大小都相同！由图知，B物体的速度方向水平向右，则只有A物体运动到圆周的最高点时，才满足！ 对A物体而言：V=wr 对B物体而言：F=ma V=at
则rw=t*F/m
A可能运动到最高点，则wt=2kπ+π/4，当K=o时，X最短！ X=vt wt=4π
X=v*4π/w

Answer 3

关键是速度相同必须方向相同