已知 方程 x2+(3m-2)x+2m-2=0 有一个大于-2的负根,一个小于2的正根。 求m的取值范围。。

dennis_zyp
2012-10-02 · TA获得超过11.5万个赞
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f(x)=x^2+(3m-2)x+2m-2
抛物线开口向上
一根在(-2,0),另一根在(0,2),则有
f(-2)>0, 得:4-2(3m-2)+2m-2>0, 即2-3m+2+m-1>0, 得m<3/2
f(0)<0,得:2m-2<0, 即m>1
f(2)>0, 得:4+2(3m-2)+2m-2>0, 即2+3m-2+m-1>0, 得:m>1/4
综合得:1<m<3/2
追问
f(0)<0 是怎么来的???
追答

随便作个图,就好理解了:

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