Question

已知数列{an}是公比为q的等比数列,Sn是其前n项和,且S4,S10,S7成等差数列

已知数列（an）是公比为q的等比数列，Sn是其前n项和，且S4，S10，S7成等差数列
（1）：求证a2，a8，a5成等差数列
（2）：求以a2，a8，a5为等差数列第四项第一问就免了，麻烦详细答案一下第二问，我算不出数来，不知哪错了，拜托各位大神了

Answer 1

(1)因为
2S10=S4+S7
化为基本量
可得2q^10=q^4+q^7 （q=1显然不合题意）
两边同时乘以(a1/q^3)得
2 a1q^7=a1q+a1q^4
即2a8=a2+a5
所以这三项为等差数列
（2）
由第一问，可以求出q^3=-1/2 (2q^6=1+q^3)
a2=a1q
a8=a1q^7
a5=a1q^4
d=a1q(q^6-1)= -3a1q/4
第四项为 a1q^4+d=-5a1q/4= -5a2 / 4
所以第四项就是-5/4 乘以a2
解答完毕，楼主还有问题吗