1+3=4,1+3+5=9,1+3+5+7=16,1+3+5+7+9=25
1、仔细观察上述运算和结果,你会发现什么规律?2、你能很快算出1+3+5+7+9+。。。。+2003等于多少吗?...
1、仔细观察上述运算和结果,你会发现什么规律?
2、你能很快算出1+3+5+7+9+。。。。+2003等于多少吗? 展开
2、你能很快算出1+3+5+7+9+。。。。+2003等于多少吗? 展开
8个回答
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找各组的中间数【算式最后1个数+1后再除以2】 这个数的平方就是答案 如:1+3+...+2003 的中间数是1002 1002的平方就是答案:1004004
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(1)
1+3+5+……+(2n-1)=n²
从1开始的连续n个奇数相加的结果=n²
(2)
2n-1=2003
n=1002
1+3+5+7+9+。。。。+2003
=1002²
=(1000+2)²
=1004004
1+3+5+……+(2n-1)=n²
从1开始的连续n个奇数相加的结果=n²
(2)
2n-1=2003
n=1002
1+3+5+7+9+。。。。+2003
=1002²
=(1000+2)²
=1004004
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1、1+3=2^2,1+3+5=3^2,1+3+5+7=4^2,1+3+5+7+9=5^2
即1+3+5+……+[1+(n-1)*2]=n^2
2、n=(2003-1)/2+1=1002
所以,原式=1002^2 =1004004
即1+3+5+……+[1+(n-1)*2]=n^2
2、n=(2003-1)/2+1=1002
所以,原式=1002^2 =1004004
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1+3=2的平方 1+3+5=3的平方 1+3+5+7=4的平方 1+3+5+7+9=5的平方
1+3+5+7+9+。。。。+2003=(1+2003)/2的平方=1002的平方
1+3+5+7+9+。。。。+2003=(1+2003)/2的平方=1002的平方
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