Question

定义在(-1,1)上的函数f(x)满足

定义在(-1,1)上的函数f(x)满足f(x)-f(y)=f(x-y/1-xy),当x∈(-1,0)时,有f(x)>0若P=f(1/5)+f(1/11),Q=f(1/2),R=f(0)比较P,Q，R大小结果我已经知道，就是想问下过程。

Answer 1

解：∵函数f（x）满足：f（x）-f（y）=f（
x-y1-xy）；当x∈（-1，0）时，有f（x）＞0；
∴f（x）在（-1，1）为奇函数，单调减函数，且在（-1，0）时，f（x）＞0，在（0，1）时f（x）＜0；∴R=f（0）=0，Q=f（1/2）＜0＜R，
∵f（
1r2 +r-1）=f（
1r(r+1)-1）=f（
1r-
1r+11-
1r•
1r+1）=f（
1r）-f（
1r+1），
∴P=f（
15）+f（
111）+…+f（
1r2+r-1）+…+f（
120092+2009-1），Q=f（
12），
=[f（
12）-f（
13）]+[f（
13）-f（
14）]+…+[f（
12009）-f（
12010）]=f（
12）-f（
12010）
=Q-f（
12010）＞Q，
P=f（
12）-f（
12010）＜0＜R，

Answer 2

他说的是2分之1，不是t分之1