Question

函数f(x)是定义在R上的奇函数,且它是减函数,若实数a,b满足f(a)+f(b)>0,则a+b 0

0前填＞，＜,=

Answer 1

填＜
因为f(x)在R上是奇函数，所以f(-b)=-f(b）
又因为f(a)+f(b)＞0得到f(a)＞-f(b)即f(a)＞f(-b）
且f(x)是减函数，则由f(a)＞f(-b）得到a＜-b，移项既得a+b＜0

Answer 2

f(a)+f(b)>0
f(a)>-f(b)
函数f(x)是定义在R上的奇函数,
f(a)>f(-b)
又它是减函数,
a>-b
a+b< 0

Answer 3

令a>0
f(a)+f(b)>0
f(a)>-f(b)
∵f(x)是定义在R上的奇函数,且是减函数
∴f(a)>-f(b)=f(-b)
a>-b
a+b>0

Answer 4

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