Question

在水平轨道上有两列火车A和B相距x，A车在后面做初速度为v0，加速度大小为2a的匀减速直线运动，而B车同...

在水平轨道上有两列火车A和B相距x，A车在后面做初速度为v0，加速度大小为2a的匀减速直线运动，而B车同时做初速度为零，加速度为a的匀加速直线运动，两车运动方向相同，要使两车不相撞，求A车的初速度v0满足什么条件？

Answer 1

列运动学公式，Xa=vot-1/2×（2a）t^2 Va=vo-2at
Xb=at^2/2 ,Vb=at，刚好相碰时有，Xa+X=Xb，则3at^2-2vot+2x=0，
不相碰的条件是关于t一元二次方程无解，则-(2vo)^2-4×3a×2x<0，
得vo<√6ax

Answer 2

• 使两车不相撞

• SB+x>SA

• SB=(1/2)at²

• SA=v0t-(1/2)(2a)t² 

• x+(1/2)at² >v0t-at² 

• v0<(x+(3/2)at²)/t

• x+(3/2)at²)/t>=2√[(3/2)ax]

• v0<2√[(3/2)ax]

Answer 3

v0-2at=at
1/2att+x=v0t-1/2(2a)(2a)tt
把第一个方程里面t解出来带入第二种