Question

初三数学 一元二次方程应用题

某军舰以20海里/小时的速度由西向东航行，一艘电子侦察船以30海里/小时的速度由南向北航行，它能侦查出50海里（包括50海里）范围内的目标。如图，当该军舰行至A处时，电子侦察船正位于距A处正南方的B处，且AB=90海里，如果军舰和侦察船仍按原速原方向继续航行，那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军舰？如果能，最早何时能侦察到？如果不能，请说明理由。
这是图

Answer 1

解：设经过x小时侦察船侦察到军舰。
则
(20x)^2+(90-30x)^2<=50
400x^2+8100-5400x+900x^2<=50
1300x^2-5400x+8050<=0
所以不能侦察到这艘军舰。

追问

方程无解呀

追答

对啊 ，所以不能侦察到这艘军舰吖。

Answer 2

解决方案;为y = 1.75倍4.5所述4.5×2×（100 / x）的= 6.25x +（900 /×（10 <X≤25）。
（1），6.25 +（900 / x）的= 150，得到= 12（米）。
（2）假设120元，总成本完成建设任务，则方程（120）= 6.25x +（900 / X）必须有真正的解决方案。即6.25x ^ 2-120X +900 = 0真正的解决方案，但公式△= -8100 <0，方程有真正的解决方案矛盾。因此，120元就可以完成的机柜任务。

Answer 3

解：设经过x小时侦察船侦察到军舰。
则
(20x)^2+(90-30x)^2<=50
400x^2+8100-5400x+900x^2<=50
1300x^2-5400x+8050<=0

追问

为什么这样列方程？

追答

构成一个直角三角形，斜边<=50即两船距离<=50

追问

是一元二次方程应用题，方程啊！

追答

这就是一元二次方程啊。等于50时最早侦查到，解等于50时方程的解

追问

解是多少？

Answer 4

请问图在哪里

追问

我不会弄图

追答

    设侦察船由B出发到侦察到这艘军舰经过的时间是x小时,因为军船和侦察船一个往东一个往北,所

以行驶方向互相垂直,所以军船和侦察船的距离和时间的关系式是

把方程左右两边同时开方.得:

 

因为电子侦察船的搜查范围为=周围50海里 即S小于等于50  ,所以可得

看看能不能解出来,解不出就查不到,解出就查得到

所以最早2小时可以查到

 

打这些公式让你明白不容易呀.