Question

高一数学选择题求解析

设函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），对任意实数t都有f（2+t）=f（2-t）成立，则函数值f（-1），f（1），f（2），f（5）中，最小的一个不可能是（　　）
A．f（-1）
B．f（1）
C．f（2）
D．f（5）

你们是怎么知道对称轴是2的？
a没给出数来，b没给出数来，怎么能知道X=2是对称轴？
光给你个f（2+t）=f（2-t）只能知道个偶函数
就算x=2是对称轴了，怎么a<0，f(2)最大？不是说越远越大么？5应该是最大！f（1）=f（-1）

Answer 1

画图解题法比较好做，因为f（2+t）=f（2-t），因此，对称轴为x=2，左右都相加同一个数t，y值不变，因此对称轴为x=2；因此f（2）可能在最低点或最高点，即f（2）可能最小；根据对称原则，f（-1）=f（5），再根据排除法，不能多选，所以选择B，哦也。。。

Answer 2

f（2+t）=f（2-t）

对称轴x=2
所以f(-1)=f(5)

则a>0时，最小是f(2)
a<0，f(2)最大
则距离x=2越远，函数值越小
而1和2的距离小于-1和5距离2的距离
所以f(1)不是最小
选B

Answer 3

B
由f（2+t）=f（2-t）可知，以x=2为中间线向左向右加减相同数 答案不变，故对称轴是2

Answer 4

f（x）是二次函数，f（2+t）=f（2-t），说明x=2+t与x=2-t关于对称轴对称，所以对称轴为x=2+t+2-t/2=2

Answer 5

f（x）=ax2+bx+c（a≠0）是抛物线，f（2+t）=f（2-t）说明对称轴是2

追问

为何- -

追答

f（2+t）=f（2-t），抛物线的性质！可由图形看出。