Question

奥数题：为什么 答案是1234+2341+3412+4123=1111×（1+2+3+4），1111是怎么得来的啊?请教高手解答

Answer 1

很简单的一个规律题，要解释起来居然想不出，算了，原始方法
1234=1000×1+100×2+10×3+1×4
2341=1000×2+100×3+10×4+1×1
3412=1000×3+100×4+10×1+1×2
4123=1000×4+100×1+10×2+1×3
乘法分配律
（1000+100+10+1）×（1+2+3+4）

Answer 2

1234+2341+3412+4123
千位1+2+3+4=10
百位2+3+4+1=10
十位3+4+1+2=10
个位4+1+2+3=10
=1000*10+100*10+10*10+1*10
=11110
=1111×10
=1111×(1+2+3+4)

Answer 3

1234+2341+3412+4123

=1000+200+30+4
+2000+300+40+1
+3000+400+10+2
+4000+100+20+3
=1000×(1+2+3+4)
+100×(1+2+3+4)
+10×(1+2+3+4)
+1×(1+2+3+4)
=1111×(1+2+3+4)
明白？