Question

在⊙O中，半径OA=10cm，AB是弦，C是AB弦的中点，且OC∶AC=3∶4，则AB=__

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Answer 1

∵AB是弦，C是AB弦的中点
∴OC⊥AB,AB=2AC
设OC=3xcm,AC=4xcm,则
在Rt⊿AOC中，OA=10cm，根据勾股定理，得：
AC²＋OC²＝AO²
(3x)²＋(4x)²=10²
x=2
∴OC=2x=6cm,AC=4x=8cm
∴AB=2×8=16cm