Question

已知不等式ax平方-5x+b>0的解集为{x/-3<x<2},求不等式bx平方-5x+a<0的解集

除了用维达定理和代入外，还有没有其他的方法
bx平方-5x+a<0可不可以两边同除a

Answer 1

不晓得你说的代入和我的方法是不是一个……反正我做这种题目都是先按解集写出对应方程。如题，由解集为-3<x<2 则可写出对应方程：（x-2)(x+3)<0 展开得：x^2+x-6<0 ①与ax^2-5x+b>0②比较后可以看出①与②差了了-5倍。所以将①*(-5)得：-5x^2-5x+30>0 由此可看出a=-5,b=30 代入bx^2-5x+a<0中就可解出解集
同除a是不可以的哟~因为你不知道a的正负，这关系到不等式是否变号的问题。如果你愿意讨论一下的话也许是可以的……我没试过= =……但这样我觉得反而会很麻烦……