Question

解方程 谢谢大家了！要有过程 1/2（x+y）=1/3（z+x）=1/4（z+y） x=y=z=27

1/2（x+y）=1/3（z+x）=1/4（z+y）
x+y+z=27

Answer 1

1/2（x+y）=1/3（z+x）=1/4（z+y）
6(x+y)=4(z+x)=3(z+y)
6(x+y)=4(z+x) x+3y=2z ①
4(z+x)=3(z+y) z+4x=3y②
6(x+y)=3(z+y) 2x+y=z③
将③代入 ①中得 y=3x ④
将④代入 ③中得 z=5x ⑤
是否是 x+y+z=27
将④⑤代入
x+3x+5x=27
x=3
y=9
z=15

Answer 2

1/2（x+y）=1/3（z+x）=1/4（z+y）=a
x+y=2a, z+x=3a, z+y=4a
3个等式相加，2（x+y+z）=9a=2*27
a=6
x+y=12, z+x=18, z+y=24
x=3, y=9, z=15

Answer 3

你确定题目没错

追问

1/2（x+y）=1/3（z+x）=1/4（z+y）
x+y+z=27

追答

x=0 ,y=27/4 ,z=27/2
先画成6(x+y)=4(z+x)=3(z+y),然后两个式子两个式子解，把x+y=27-z，z+x=27-y ，z+y=27-x带入即可