设a∈R，若x>0是均有(ax-1)(x^2-ax-3)>=0，则a=？？
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(ax-1)(x2-ax-3)=a(x-1/a)[(x-a/2)²-a²/4-3]
a属于R若x>0时均有(ax-1)(x2-ax-3)>=0,所以有
a>0
在a>0、x>0时，对ax-1不能恒大于0，x²-ax-3也不能恒大于0；所以只能(ax-1)、(x²-ax-3)同时大于0或同时小于0，要满足这一条件只能有x²-ax-3包含有因式x-1/a，所以有
x²-ax-3恒等于(x-1/a)(x-K)
∴a=1/2，K=-3/2
此时(ax-1)(x2-ax-3)=(x-2)²(x+3/2)/2在x>0时其值>=0,满足要求.
答案是a=1/2
a属于R若x>0时均有(ax-1)(x2-ax-3)>=0,所以有
a>0
在a>0、x>0时，对ax-1不能恒大于0，x²-ax-3也不能恒大于0；所以只能(ax-1)、(x²-ax-3)同时大于0或同时小于0，要满足这一条件只能有x²-ax-3包含有因式x-1/a，所以有
x²-ax-3恒等于(x-1/a)(x-K)
∴a=1/2，K=-3/2
此时(ax-1)(x2-ax-3)=(x-2)²(x+3/2)/2在x>0时其值>=0,满足要求.
答案是a=1/2
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