如图，一只蚂蚁欲从圆柱形的桶处A点爬到桶内B点去寻找食物，已知A点到桶口的距离AC为12cm，B点
到桶口的距离BD为8cm，弧CD的长为15cm，若蚂蚁爬行的是最短路线，应该怎样走？最短路程是多少？...
到桶口的距离BD为8cm，弧CD的长为15cm，若蚂蚁爬行的是最短路线，应该怎样走？最短路程是多少？
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解：如图，延长BD，在延长线上取点B'，使BD=B'D=8cm，
连接AB'，交CD与点E，连接BE，
则最短的路线应该是沿AE、EB爬行即可．
因为两点之间线段最短．
在△AB′F中，∠F=90°，AF=15cm，B′F=12+8=20cm，
由勾股定理，得AB′=25cm．
∵AC∥B′D，
∴△ACE∽△B'DE，
∴AC：B'D=AE：B'E=12：8=3：2，
∴AE=25×3 5
=15cm，
BE=B'E=25×2 5
=10cm，
∴AE+BE=25cm．
即蚂蚁爬行的最短路程是25cm．
连接AB'，交CD与点E，连接BE，
则最短的路线应该是沿AE、EB爬行即可．
因为两点之间线段最短．
在△AB′F中，∠F=90°，AF=15cm，B′F=12+8=20cm，
由勾股定理，得AB′=25cm．
∵AC∥B′D，
∴△ACE∽△B'DE，
∴AC：B'D=AE：B'E=12：8=3：2，
∴AE=25×3 5
=15cm，
BE=B'E=25×2 5
=10cm，
∴AE+BE=25cm．
即蚂蚁爬行的最短路程是25cm．
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