初中平面几何问题 5
已知矩形ABCD，点EFGH分别在矩形四边上（不含顶点），四边形EFGH是平行四边形，矩形边长分别为a，b。求证:四边形EFGH周长为定值。...
已知矩形ABCD，点EFGH分别在矩形四边上（不含顶点），四边形EFGH是平行四边形，矩形边长分别为a，b。求证:四边形EFGH周长为定值。
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本题目是不是漏掉了EF//AC，EH//BD这个条件？？？？
AC交BD于O，EH交AC于M，EF交BD于N，
∵EH//BD
∴∠ABO=∠AEM
在等腰△AOB中，∠ABO＝∠BAO
∴∠ AEM＝∠BAO
∴MA＝ME
∵EF//AC，EH//BD
∴四边形EMON是平行四边形
∴EN＝MO
∴EM＋EN＝AM＋MO＝AO＝½AC
∴平行四边形EFGH的周长为定值4（EM＋EN）
即为2AC
AC交BD于O，EH交AC于M，EF交BD于N，
∵EH//BD
∴∠ABO=∠AEM
在等腰△AOB中，∠ABO＝∠BAO
∴∠ AEM＝∠BAO
∴MA＝ME
∵EF//AC，EH//BD
∴四边形EMON是平行四边形
∴EN＝MO
∴EM＋EN＝AM＋MO＝AO＝½AC
∴平行四边形EFGH的周长为定值4（EM＋EN）
即为2AC
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用勾股定理
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