如图，AC=AE，∠BAF=∠BGD=∠EAC，求证△ABE≌△ADC
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证明：
∵∠BAE=∠BAF+∠FAE，∠DAC=∠EAC+∠FAE，∠BAF=∠EAC
∴∠BAE=∠DAC
∵∠AFE=∠BAF+∠B，∠AFE=∠BGD+∠D
∴∠BAF+∠B=∠BGD+∠D
∵∠BAF=∠BGD
∴∠B=∠D
∵AC=AE
∴△ABE≌△ADC （AAS）
∵∠BAE=∠BAF+∠FAE，∠DAC=∠EAC+∠FAE，∠BAF=∠EAC
∴∠BAE=∠DAC
∵∠AFE=∠BAF+∠B，∠AFE=∠BGD+∠D
∴∠BAF+∠B=∠BGD+∠D
∵∠BAF=∠BGD
∴∠B=∠D
∵AC=AE
∴△ABE≌△ADC （AAS）
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解：因为∠BAF=∠EAC
所以∠BAE=∠DAC
因为∠BGD=∠CGE=∠CAE
所以∠C=∠E
又因为AC=AE
所以△ABE≌△ADC
所以∠BAE=∠DAC
因为∠BGD=∠CGE=∠CAE
所以∠C=∠E
又因为AC=AE
所以△ABE≌△ADC
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角BAF=角BGD，所以角D=角B
角BAF=角EAC，所以角BAE=角DAC
AC=AE角BAE=角DAC,所以△ABE≌△ADC
角BAF=角EAC，所以角BAE=角DAC
AC=AE角BAE=角DAC,所以△ABE≌△ADC
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