Question

已知f(x+1)=x方-3x+2 1.求f（2）和f（a）的值 2.求f（x）与（x-1）的解析式。

已知f(x+1)=x方-3x+2 1.求f（2）和f（a）的值 2.求f（x）与（x-1）的解析式。 请大神附带解析。我被这个函数已经绕蒙了。x是指的哪个已经紊乱了

Answer 1

解：设t=x+1 则有：x=t-1
f(t)=(t-1)²-3(t-1)+2
=t²-5t+6
所以可得：
f(2)=2²-5x2+6
=0
f(a)=a²-5a+6

f(x)=x²-5x+6
f(x-1)=(x-1)²-5(x-1)+6
=x²-7x+12

Answer 2

设m=x+1 所以x=m-1 带入原函数可得到
f(m)=m^2-5m+6 再由变量替换，所以
f(x)=x^2-5x+6 下面就会了吧

Answer 3

解：令t=x+1 则x=t-1
所以f(t)=(t-1)²-3(t-1)+2=t²-5t+6
即令t=2,f(2)=2²-5x2+6=0
令t=a,f(a)=a²-5a+6
所以：f(x)=x²-5x+6
f(x-1)=(x-1)²-5(x-1)+6=x²-7x+12