Question

为什么3-2呢

Answer 1

分析，本题有两种方法供你参考，
配方法：
y=(3x²+3x+1)/(x²+x+1)
=[3(x²+x+1)-2]/(x²+x+1)【只要这样才能把分子化成常数的形式】
=3-2/(x²+x+1)
设，t=x²+x+1
∴t=(x+1/2)²+3/4≧3/4
∴-2/t≧-8/3
3-2/t≧1/3
∴y≧1/3，
又，当x→∞时，-2/(x²+x+1)→0
∴y=3-2/(x²+x+1)＜3
∴y=(3x²+3x+1)/(x²+x+1)的值域是[1/3,3)
【配方法的原则就是这样。】

判别式法：
y=(3x²+3x+1)/(x²+x+1)
x的定义域是R，
∴y(x²+x+1)=3x²+3x+1
(y-3)x²+(y-3)x+y-1=0
当y=3时，不满足题意。
当y≠3时，
根据△≧0，整理得，
∴(y-3)(3y-1)≦0
∴1/3≦y＜3

Answer 2

3减不动你…………

Answer 3

到底在问什么。

追问

分析，
y=(3x²+3x+1)/(x²+x+1)
=[3(x²+x+1)-2]/(x²+x+1)
=3-2/(x²+x+1)
设，t=x²+x+1
∴t=(x+1/2)²+3/4≧3/4
∴-2/t≧-8/3
3-2/t≧1/3
∴y≧1/3，
又，当x→∞时，-2/(x²+x+1)→0
∴y=3-2/(x²+x+1)＜3
∴y=(3x²+3x+1)/(x²+x+1)的值域是[1/3,3)为什么算的时候是3-2