如图，AB＝AC,点D是BC的中点，AE⊥BE，垂足为E，AE＝AD.求证：∠EAB＝1/3∠EAC
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证明：
∵AB=AC，D是BC中点
∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD
∵AE⊥BE
∴∠E=∠ADB=90°
∵AE=AD，AB=AB
∴△ABE≌△ABD
∴∠BAE=∠BAD
∴∠BAE=∠BAD=∠CAD
∴∠EAB=1/3∠EAC
∵AB=AC，D是BC中点
∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD
∵AE⊥BE
∴∠E=∠ADB=90°
∵AE=AD，AB=AB
∴△ABE≌△ABD
∴∠BAE=∠BAD
∴∠BAE=∠BAD=∠CAD
∴∠EAB=1/3∠EAC
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