Question

直线x+2y-3=0与圆x^2+y^2+x-6y+a=0相交于P,Q两点,若以线段PQ为直径的圆过点A（1，2），求a的值。

Answer 1

设P（X1，Y1），Q（X2，Y2）
连列x+2y-3=0, x²+y²+x-6y+a=0
所以，5Y²-20Y+3+a＝0
根据韦达定理：Y1+Y2＝4，YI*Y2＝（12+a）／5
同理：X1*X2＝4*（3+F）／5-24+9＝（4a-27）／5
因为OP⊥OQ，
∴YI*Y2／XI*X2＝-1 ===>12+a＝27-4a===>5Fa＝15
∴a＝3

追问

OP⊥OQ什么意思？
我的题目里没有这一条件

追答

作的辅助线

追问

为什么要做这一条辅助线，还有题目中的A点坐标用来干了什么？

追答

弦中值定理

追问

已知圆x2+y2+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P、Q两点，O为原点，且OP⊥OQ，求实数m的值。
这才是你的答案的原题，你没看清我的题目，不过还是谢谢你了。