Question

若|a|=1,|b|=2,|c|=4,且|a+b-c|=a+b-c,求a+b+c的值

Answer 1

a+b+c=-1 因为|a+b-c|=a+b-c,所以a+b-c大于或等于0，由题意a+b-c只能大于0，所以a=1，b=2，c=-4，即a+b+c=-1

Answer 2

正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，因为|a+b+c|=a+b+c,所以a,b,c都为正数，所以a=1,b=2,c=4...所以a+b+c等于1+2+4=7

Answer 3

有多个解：
c只能是-4，a、b可取正值与负值，
有4中组合，
a、b、c
1、2、-4
1、-2、-4
-1、2、-4
-1、-2、-4
如此，a+b+c可以有四种不同的取值：7、3、5、1

追问

应该是-7、-3、-5、-1.

追答

是的，你的是对的：-1，-5，-3，-7

Answer 4

A+B-C大于等于0
所以C=-4 C=4的话右边一定小于0
C=-4
然后就如果A=1，B=2 4种情况 慢慢试就行了

Answer 5

因为|a+b-c|=a+b-c，所以a+b-c大于0