Question

跪求一道高中数学题！

已知平面α//平面β，P不属于α，P不属于β，过点P的两条直线分别交α、β于A,B和C,D四点，A,C属于α，B,D属于β，且PA=6,AB=2,BD=12,则AC之长为多少？（答案是9或18，只要求详细写出答案为18的过程，是怎么比出来的？）

Answer 1

两个水平的平面α//β,α在上，β在下
p点画在β下方，两个水平平面把空间分成上，中，下三部分，P点在最下方

整个三角形是一个倒三角上面是C,A(大边)
下面是DB,
小三角形PDB∽大三角形PAC
BD/CA=4/(2+4)
12/CA=2/3
2CA=36
CA=18

追问

4/(2+4)是什么意思啊，4哪里来的？

追答

四除以6，斜杠是除法的意思

追问

我知道啊，我是问为什么要4除以6，哪里来的4？

追答

你首先把图画好，是相似三角形
其中4是减出来的小三角形的边长，4=PB,
画好图标上字母与数据，
我要是上传图片的话不知道到什么时候才能上传，有时根本就上传不了。

Answer 2

P可能在两平面中间，也可能在两平面上
形象的说
1、|•|
2、•||
考虑的情况少了……【自己算一算吧~

追问

在两个面之间怎么算

追答

啊脑残了……没看条件……
应该是||•或•||
……这就该会算了吧…………

追问

我明白了，3Q！

追答

不谢……这种题要注意多种情况……如果数量条件合适也可能出现P在两平面中间的情况，学习中要注意分类讨论的全面性。
祝学习进步！

Answer 3

PB/PA=BD/AC,所以，（6-2）/6=12/AC,则AC=18 ,望采纳