Question

已知f(1＋1/x)＝x²－1，那么f(x)＝

Answer 1

令1+1/x=t（t≠1），则x=1/(t-1), 代入所给方程，即f（t）=1/（t-1）²-1，
将t换成x，f（x）=1/（x-1）²-1（x≠1）

定义域可能有问题，还望阁下考虑一二

Answer 2

令1＋1/x=t 则x=1/(t-1)
代入f(1＋1/x)＝x²－1
f(t)=[1/(t-1)]^2 - 1
也即f(x)=[1/(x-1)]^2 - 1

Answer 3

由式可知，x≠1,f(x)=-x(x-2)/(x-1)/(x-1),

Answer 4

令t=1＋1/x,解出x=1/(t-1)
f(t)=1/(t-1)²-1
再令x=t
f(x)=1/(x-1)²-1

Answer 5

f(1+1/x)=(-1/(1-1-1/x))²-1;
f(x)=(-1/(1-x))²-1=1/(1-x)²-1;