等比数列an的首项a1=-1,前n项和为Sn,若S10/S2=31/32,则limSn等于
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等比数列an的首项a1=-1,前n项和为Sn,若S10/S2=31/32,则limSn等于
解：设等比数列an的首项a1 = -1，其等比为q
那么：
第n项an = a1 * q^(n - 1)
前n项和为Sn = a1 * [1 - q^n] / (1 - q)，且 LimSn = a1 / (1 - q)
根据 S10/S2=31/32
得到： (1 - q^10) / (1 - q^2) = 31/32
求得 q = - 1/2
所以 LimSn = a1 / (1 - q) = - 2/3
解：设等比数列an的首项a1 = -1，其等比为q
那么：
第n项an = a1 * q^(n - 1)
前n项和为Sn = a1 * [1 - q^n] / (1 - q)，且 LimSn = a1 / (1 - q)
根据 S10/S2=31/32
得到： (1 - q^10) / (1 - q^2) = 31/32
求得 q = - 1/2
所以 LimSn = a1 / (1 - q) = - 2/3
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