x^2/(x^4-1)的积分怎么算？
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x^2/(x^4-1) = 1/4*(1/(x-1)-1/(x+1))+1/2*1/(1+x^2) 这下借助基本函数的积分公式就可以积了
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x^2/(x^4-1)=1/2[x^2/(x^2-1)-x^2/(x^2+1)],化简成2部分求取，在令x=sint换元法变成4部分求取即可。
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分部分式
x^2/(x^4-1)=[1/(x^2+1)+1/(x^2-1)]/2=[2/(x^2+1)+1/(x-1)-1/(x+1)]/4
原函数为(arctanx)/2+(ln|x-1|)/4-(ln|x+1|)/4+c=(arctanx)/2+[ln|(x-1)/(x+1)|]/4 +c
x^2/(x^4-1)=[1/(x^2+1)+1/(x^2-1)]/2=[2/(x^2+1)+1/(x-1)-1/(x+1)]/4
原函数为(arctanx)/2+(ln|x-1|)/4-(ln|x+1|)/4+c=(arctanx)/2+[ln|(x-1)/(x+1)|]/4 +c
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