高中数学，错位相减法求和
RT，要求用错位相减法求和，可能不是很难-但我算出结果来和正确答案不一样，又算了一遍还是不对，不知道哪里有错，希望谁能把这个题完整步骤写一遍，谢谢！...
RT，要求用错位相减法求和，可能不是很难-但我算出结果来和正确答案不一样，又算了一遍还是不对，不知道哪里有错，希望谁能把这个题完整步骤写一遍，谢谢！
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解：Sn=3/2+5/2²+7/2^3+9/2^4+....+(2n+1)/2^n
1/2Sn=3/2²+5/2^3+7/2^4+9/2^5+....+(2n+1)/2^(n+1)
错位相减得：
1/2Sn=3/2-[2/2²+2/2^3+2/2^4+2/2^5+....+2/2^n]-(2n+1)/2^(n+1)
Sn=3-2[1/2+1/2²+1/2^3+1/2^4+....+1/2^(n-1)]-(2n+1)/2^(n+1)
=3-2[1-1/2^(n-1)]-(2n+1)/2^(n+1)
=1+(7-2n)/2^(n+1)
1/2Sn=3/2²+5/2^3+7/2^4+9/2^5+....+(2n+1)/2^(n+1)
错位相减得：
1/2Sn=3/2-[2/2²+2/2^3+2/2^4+2/2^5+....+2/2^n]-(2n+1)/2^(n+1)
Sn=3-2[1/2+1/2²+1/2^3+1/2^4+....+1/2^(n-1)]-(2n+1)/2^(n+1)
=3-2[1-1/2^(n-1)]-(2n+1)/2^(n+1)
=1+(7-2n)/2^(n+1)
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