Question

高一数学题：已知f(x)是定义在（-2,2）上的减函数，并且f（m-1）-f(1-2m)>0,求实数m的取值范围？

Answer 1

-2<m-1<2;-2<1-2m<2;m-1<1-2m联立-1/2<m<2/3

Answer 2

原不等式化为：f(m-1)>f(1-2m)
因为f(x)是定义在(-2,2)上的减函数
所以：-2<m-1<2 得：-1<m<3
-2<1-2m<2 得：-1/2<m<3/2
m-1<1-2m 得：m<2/3
解得：-1/2<m<2/3
所以，实数m的取值范围是(-1/2,2/3)

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

追问

为什么因为f(x)是定义在(-2,2)上的减函数
所以：-2<m-1<2
-2<1-2m<2 ？

Answer 3

-1/2<m<2/3

追问

谢谢，过程。。。

追答

2>1-2m>m-1>-2
m>-1/2,m-1
...

Answer 4

-1/2<m<2/3

追问

谢谢，过程。。。

追答

因为是减函数，所以m-1<1-2m
因为-2<x<2
所以-2<m-1<2
-2<1-2m<2
解出来后，用坐标画一下，就出来了

Answer 5

m（-2,2/3) 可能是这样吧