Question

已知f(x)的定义域为（0,1） 求f（x—1）的定义域 已知f(2x+1)的定义域为（-1,1） 求f（2x—1）的定义域

为什么第一题求定义域是x的取值范围
而第二题却求定义域却是2x—1的取值范围 定义域到底是什么 我们老师讲的太混蛋了 求大神解答

Answer 1

这类题记住两句话：定义域始终指的是自变量（也就是x）的取值范围；
同一个f( )，括号内整体范围相同。
f(x)定义域是(0,1)，根据“同一个f( )，括号内整体范围相同”这一原则：
y=f(x-1)中的x-1也应该属于(0,1)
即：0<x-1<1
1<x<2
即f(x-1)的定义域为(1,2)

f(2x+1)的定义域为(-1,1)，根据“定义域始终指的是自变量（也就是x）的取值范围”这一原则：
x∈(-1,1)，则：2x+1∈(-1,3)
然后根据“同一个f( )，括号内整体范围相同”这一原则：
f(2x-1)中的2x-1也应该属于(-1,3)
即：-1<2x-1<3
0<2x<4
0<x<2
即f(2x-1)的定义域为(0,2)

原创哦~~

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

Answer 2

解答：
已知f(x)的定义域为（0,1） 求f（x—1）的定义域
即 f法则对(0,1)的数有效
∴ 0<x-1<1
∴ 1<x<2
即 f(x-1)的定义域为(1,2)

已知f(2x+1)的定义域为（-1,1） 求f（2x—1）的定义域
则 x∈(-1,1)
∴ 2x+1 ∈(-1,3)
即 f法则对(-1,3)的数有效
∴ -1<2x-1<3
∴ 0<2x<4
∴ 0<x<2
即 f(2x-1)的定义域为(0,2)

Answer 3

（1,2）。（0,3）

追问

我不是要答案 我也知道答案