Question

高一物理，请高手指导，是帮朋友问的，高手速来！！！

Q1 2011年12月31日，澳大利亚女游客来到赞比亚与津巴布韦交界处的赞比西河旅游，蹦极是绳索拉断，但奇迹生还。设女游客下落时距离河面的高度H=125m，赞比西河河水深度h=25m，重力加速g=10m/s^2。问：
（1）女游客自由下落125m的距离经历了多长时间？
（2）女游客接触水面的瞬间速度是多少？
（3）若女游客在水中做匀减速直线运动，则女游客在水中的加速度大小是多少？

Q2 是关于吴菊萍的。吴菊萍当时到楼底的距离为10m，为确保安全稳妥接住儿童，吴菊萍将尽力节约时间，但必须保证接儿童没有水平方向的冲击，不计空气阻力，将儿童和吴菊萍都看作质点，假设吴菊萍奔跑过程中只做匀速或匀变速运动，10楼的阳台距地面的高度为31.25m，g取10m/s^2。（结果保留两位有效数字）
（1）吴菊萍至少用多大的平均速度跑到楼底？
（2）若吴菊萍在加速或减速过程的加速度大小相等，且最大速度不超过6m/s，则吴菊萍奔跑时加速度需满足什么条件？

ps：这是帮朋友问的，因为我还没上高中，所以步骤写清楚点，这样我好看明白。

Answer 1

Q1
(1) H=1/2gt²
t=√(2gH)=√(2*10*125)=50s
(2) 设入水时的速度为v1：1/2mv1²=mgH
v1=√(2gH)=√(2*10*125)=50m/s
(3) 设女游客在水中的加速度为a,到达河底时速度为v2=0m/s
v2²-v1²=2ah
a=(v2²-v1²)/(2h)=(0-50²)/(2*25)=-50m/s²
Q2
(1) t=√(2gh)=√(2*10*31.25)=25s
吴菊萍至少的平均速度：10/25=0.40m/s
(2) 先由初速度为0加速运动至最大速度Vmax<=6，然后再由Vmax减速运动至末速度为0。
Vmax=0+a(t/2)<=6
a<=12/t=12/25=0.48m/s²

追问

(1) t=√(2gh)=√(2*10*31.25)=25s

这一步是不是算错了。带进去的话，不成立啊？

追答

√(2*10*31.25)=√625=25 没有错啊

追问

问题是按你算的平均速度，走着去都来得急

这个公式t=√(2gh)是不是由H=1/2gt^2演变过来的？

追答

对

追问

那你就变错了，应该除g吧

追答

嗯，好像是错了哈

Answer 2

1,由H=gt^2/2得下落时间t=5s 接触水面的瞬间速度v=gt=50m/s
要保证人安全，人到达河底时速度为0时，加速度最小， 由v^2=2ah得a=5m/s^2
2,由H=gt^2/2得下落时间t=√2H/g=4√10/5(s)
V平均=s/t=5√10/4(m/s)
保证接儿童没有水平方向的冲击，应该先做加速运动再做匀速速运动最后再做减速运动，所以接人时她的速度为0，加速度时，V=at1，V^2=2as1
匀速度时s2=Vt2，减速时，V^2=2as2 V-at2=0，又t1+t2+t3=t，s1+s2+s3=10m
又V≤6m/s

Answer 3

（1）女游客自由下落125m的距离经历了多长时间？
H=½gt²，t = √2H/g = 5秒

（2）女游客接触水面的瞬间速度是多少？
v = gt = 10×5 = 50m/s

（3）若女游客在水中做匀减速直线运动，则女游客在水中的加速度大小是多少？
女游客奇迹生还，可以理解触底速度0
v² - 0 = 2ah a = 50²/ (2×25) = 50m/s²

儿童落地时间t=√2h/g = √2×31.25/10 = 2.5s

（1）吴菊萍至少用多大的平均速度跑到楼底？
v = 10/2.5 = 4m/s

（2）若吴菊萍在加速或减速过程的加速度大小相等，且最大速度不超过6m/s，则吴菊萍奔跑时加速度需满足什么条件？
如果，吴只做加速和减速运动，则
s = ½vt1 + ½vt2 = ½vt t不小于2.5s，v不小于8m/s
而要求最大速度不超过6m/s，
显然，吴先加速，再匀速，后减速，最大速度v=6m/s
吴启动时速度0，接孩子时，速度0
列方程组
s = ½vt' + vt = 10
t' + t = 2.5

求出t' ， 即可求出a

Answer 4

Q1 (1) H=0.5*g*t^2 t=5s （2）v=g*t=10*5=50m/s (3)设加速度为a t=v/a h=0.5*a*t^2=0.5*a*v^2/a^2 所以a=50m/s^2

Q2 （1）先算出婴儿落地所需时间 31.25m=0.5*g*t^2 t=2.5s 平均v=10m/2.5s=4m/s
(2) 因为加速与减速时a相等 所以加速与减速的t相等 有因为v小于等于6，所以应先加速后匀速再减速 t加速=6/a t匀速=2.5-2t加速
10=2*0.5*a*t加速^2+6*t匀速
所以a=7.2m/s^2

Answer 5

1：125=1/2×10×t^2,得出t=5s,V=gt=10×5=50m/s,由题意知游客安全，故25m应减速为, 0^2-50^2=2×25×a,得出a=-50m/s^2
2:落地时间：31.25=1/2×10×t^2,得出t=2.5s，所以V=10/2.5=4.0m/s，吴菊萍在加速或减速过程的加速度大小相等，且没有水平方向的冲击，所以若最大速度为6m/s时，在速度时间图像中是一个等腰三角形，设时间为t，则三角形面积为1/2×t×6，位移为10m，求出时间为5/3s，可求出加速度为3.6m/s^2

Answer 6

一，解：（1）H=（1/2）gt^2 解得：t=5s
（2）v=gt 解得：v=50m/s
（3）2ah=v^2 解得：a=50m/（s^2）
二，解：（1）Vt=s
h=（1/2）gt^2 解得：v=4m/s
（2）由题意得
人先加速后匀速再减速，最后速度为0
s=2*（1/2）a（t1）^2 +Vmaxt2
Vmax=at1
2t1+t2=t
解得：a=7.2m/（s^2）
所以加速度必须大于等于7.2m/（s^2）

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