Question

若不等式x^2-ax+2<0在x∈(1,2)内恒成立，则a的取值范围是

Answer 1

用分离变量法，∵x^2-ax+2<0 ∴a>x+2/x 设f(x)=x+2/x f(x)在（0，根号2）上单调减，在（根号2，∞﹚上单调增，∴f(x)max=﹛f(1),f(2)﹜=3 ∴a>3

追问

不是a≥3吗？还有能简单点吗？高一啊。。

追答

是，不好意思，没注意

追问

给个简单的过程吧。能看懂的。谢谢了。

追答

过程不是写了吗(⊙_⊙)？

追问

没学过什么分离变量法什么单调减单调增什么的。没看懂。。。

追答

分离变量就是分离出参数，也就是用x的式子表示a。那个函数的单调性用导数很容易看出来。